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题目
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函数f(x)=x3-x2-x的单调减区间是______.
答案
由题意,f′(x)=3x2-2x-1=(x-1)(3x+1)
令f′(x)<0,即(x-1)(3x+1)<0
-
1
3
<x<1

∴函数f(x)=x3-x2-x的单调减区间是(-
1
3
,1)

故答案为:(-
1
3
,1)
核心考点
试题【函数f(x)=x3-x2-x的单调减区间是______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=2x3-ax2+6bx在x=-1处有极大值7.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)求f(x)在x=1处的切线方程.
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若函数y=x3+ax在(-∞,+∞)内单调递增,则实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+d.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)如果f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-4,求实数d以及在该区间上的最大值.
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若函数f(x)=ax3+bx2-12x的极值点为-1和2.
(Ⅰ)求a,b的值;   
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
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已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b
(a≥0),f′(x)为函数f(x)的导函数.
(Ⅰ)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是y=3x-3,求a,b的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=e-ax•f′(x),求函数g(x)的单调区间.
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