题目
题型:不详难度:来源:
答案
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x |
①当k=1时,(k-1,k+1)为(0,2),函数在(0,
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②当k≠1时,∵函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数
∴f′(x)在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)内有正也有负
∴f′(k-1)f′(k+1)<0
∴(4k-4-
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k-1 |
1 |
k+1 |
∴
4k2-8k+3 |
k-1 |
4k2+8k+3 |
k+1 |
∴
(2k-3)(2k-1)(2k+3)(2k+1) |
(k-1)(k+1) |
∵k-1>0
∴k+1>0,2k+1>0,2k+3>0,
∴(2k-3)(2k-1)><0,解得1<k<
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综上知k的取值范围是[1,
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故答案为:[1,
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核心考点
试题【设f(x)=2x2-lnx在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,其中(k-1,k+1)是f(x)定义域区间的一个子区间,则k的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)是定义域上的单调函数,求实数a的取值范围;
(2)求函数f(x)的极值点.
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(Ⅰ)若m=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递增,求实数m的取值范围.
(1)若x=-
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(2)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
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(1)若f(x)在(x1,x2)上单调递减,在(-∞,x1)和(x2,+∞)上单调递增,且x2-x1>1,求证:p2>2(p+2q);
(2)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,且在x∈[-6,6]时,函数y=f(x)的图象在直线l:15x-y+c=0的下方,求c的取值范围?
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若g(x)=f(x)+
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x |
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