当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数的单调性与导数 > 函数y=12x2-lnx的单调递减区间为______....
题目
题型:不详难度:来源:
函数y=
1
2
x2-lnx
的单调递减区间为______.
答案
对于函数y=
1
2
x2-lnx
,易得其定义域为{x|x>0},
y′=x-
1
x
=
x2-1
x

x2-1
x
≤0,
又由x>0,则
x2-1
x
≤0⇔x2-1≤0,且x>0;
解可得0<x≤1,
即函数y=
1
2
x2-lnx
的单调递减区间为(0,1],
故答案为(0,1]
核心考点
试题【函数y=12x2-lnx的单调递减区间为______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=ax+lnx,x∈(0,e],g(x)=
lnx
x
,其中e=2.71828…是自然对数的底数,a∈R.
(1)若a=-1,求f(x)的极值;
(2)求证:在(1)的条件下,f(x)<-g(x)-
1
2

(3)是否存在实数a,使f(x)的最大值是-3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
若函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减,则实数a的范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与x=-
2
3
时,都取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)若f(-1)=
3
2
,求f(x)的单调区间和极值.
题型:不详难度:| 查看答案
证明函数f(x)=x2ex-1-
1
3
x3-x2在区间(-∞,-2)内是减函数.
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)=(x-2)ex的单调递增区间是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.