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题目
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函数f(x)=(x-2)ex的单调递增区间是______.
答案
函数的导数为f"(x)=ex+(x-2)ex=(x-1)ex
由f"(x)=(x-1)ex>0得x>1.
所以函数的单调递增区间为(1,+∞).
故答案为:(1,+∞).
核心考点
试题【函数f(x)=(x-2)ex的单调递增区间是______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x4-8x2+5.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)的极大值.
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函数f(x)=x3+3x2-9x的单调减区间为______.
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设函数f(x)=xsinx(x∈R).
(1)证明:f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,k∈Z;
(2)设x0为f(x)的一个极值点,证明[f(x0)]2=
x40
1+
x20
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已知:a>0,b>0,且a+b=1,求证:(1)


a
+


b


2
;(2)ab+
1
ab
17
4
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已知函数f(x)=2x3-x2+ax+b.
(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求参数a的取值范围.
(2)若函数f(x)在x=1处取处极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<b2+b恒成立,求参数b  的取值范围.
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