设f（x）=x3-3x2+5
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若x∈[1，3]，求f（x）的最大值和最小值． |
（1）f′（x）=3x2-6x，令f′（x）=0，得x=0或2
列表如下：
| x | （-∞，0） | 0 | （0，2） | 2 | （2，+∞） | | f’（x） | + | 0 | - | 0 | + | | f（x） | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
核心考点
试题【设f（x）=x3-3x2+5（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若x∈[1，3]，求f（x）的最大值和最小值．】；主要考察你对 函数的单调性与导数等知识点的理解。 [详细]举一反三
已知函数f（x）=x3-ax2+3x，a∈R，
（1）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，5]上的最大值；（2）若函数f（x）是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围． | 已知函数f(x)=．
（I）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若y=xf（x）+的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）与g(x)=x-+的图象有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数m的值． | 设t≠0，点P（t，0）是函数f（x）=x3+ax与g（x）=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．
（Ⅰ）用t表示a，b，c；
（Ⅱ）若函数y=f（x）-g（x）在（-1，3）上单调递减，求t的取值范围． | 若函数f（x）=lnx，g（x）=x-．
（1）求函数φ（x）=g（x）-kf（x）（k＞0）的单调区间；
（2）若对所有的x∈[e，+∞]，都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围． | | 函数f(x)=x-(2x-1)的单调递减区间为 ______ |
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