（Ⅰ）由f（x）=x³-3x²-9x．
得f′（x）=3x²-6x-9，
令f′（x）=3x²-6x-9＞0，
解得x＜-1或x＞3，（4分）
所以函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（3，+∞）．
（Ⅱ） 当x变化时，f’（x）与f（x）的变化情况如下表：

x	-2	（-2，-1）	-1	（-1，2）	2
f’（x）		+	0	-
f （x）	-2	↑	极大值5	↓	-22
函数y=xln（-x）-1的单调减区间是______．
设a为大于0的常数，函数f（x）= x -ln（x+a）． （1）当a= 3 4 ，求函数f（x）的极大值和极小值； （2）若使函数f（x）为增函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=2ax-x3，x∈（0，1]，a＞0，若f（x）在（0，1]上单调递增，则实数a的取值范围是______．
设a＞0，函数f(x)=x-a x2+1 +a． （I）若f（x）在区间（0，1]上是增函数，求a的取值范围； （Ⅱ）求f（x）在区间（0，1]上的最大值．
已知函数f（x）= 1+ln(x+1) x ．（x＞0） （1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论； （2）若当x＞0时，f（x）＞ k x+1 恒成立，求正整数k的最大值．