题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求函数f (x)的单调区间;
(2)求证:x>1时,
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答案
a |
x |
①当a≤0时,f′(x)=x-
a |
x |
②当a>0时,因为f′(x)=x-
a |
x |
x2-a |
x |
(x-
| ||||
x |
令f"(x)>0,有x>
a |
a |
令f"(x)<0,有0<x<
a |
a |
(2)设g(x)=
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1 |
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1 |
x |
当x>1时,g′(x)=
(x-1)(2x2+x+1) |
x |
所以g (x)在(1,+∞)上是增函数,所以g(x)>g(1)=
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所以当x>1时,
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核心考点
举一反三
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(Ⅰ)若x=2是f(x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若f(x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围.
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(I)求f(x)的单调区间;
(II)若g(x)=-
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(Ⅰ)如果f(x)在区间(1,2)不单调,求a的取值范围;
(Ⅱ)如果a>0,设函数g(x)=f(x)+ax,求函数g(x)的极大值.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)试判断是否存在实数a(a≥1),使y=f(x)的图象与直线y=1+ln
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a |
x |
(1)若a=-1,求函数y=f(x)的值域;
(2)求函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值和最小值,并求出函数取最值时相应x的值.
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