题目
题型:北京难度:来源:
命题甲:f(x+2)是偶函数;
命题乙:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;
命题丙:f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是( )
A.①③ | B.①② | C.③ | D.② |
答案
f(x+2)是偶函数,此时命题甲为真;
f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;此时命题乙为真;
但f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上不是单调递增的;此时命题丙为假.
②f(x)=(x-2)2则:
f(x+2)是偶函数,此时命题甲为真;
f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数;此时命题乙为真;
但f(x+2)-f(x)=4x-4在(-∞,+∞)上是增函数的;此时命题丙为真.
③若f(x)=cos(x+2),则:
f(x+2)是不偶函数,此时命题甲为假;
f(x)在(-∞,2)上不是减函数,在(2,+∞)上不是增函数;此时命题乙为假;
但f(x+2)-f(x)在(-∞,+∞)上不是单调递增的;此时命题丙为假.
故选D
核心考点
试题【对于函数①f(x)=lg(|x-2|+1),②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x+2),判断如下三个命题的真假:命题甲:f(x+2)是偶函数;命题乙】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.它的逆否命题一定为真 | B.它的原命题一定为真 |
C.它的原命题一定为假 | D.它的否命题一定为真 |
①若两条直线和第三条直线所成角相等,则这两条直线互相平行;
②若两条直线与第三条直线都垂直,则这两条直线互相平行;
③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行;
其中不正确的命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
(1)对任意非正数c,若有a≤b+c成立,则a≤b.
(2)若x≠1,则x2-3x+2≠0.
a |
b |
a |
b |
0 |
| ||
|x+3|+|x-3| |
A.①③ | B.② | C.③ | D.②③ |
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