题目

题型：不详难度：来源：

关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0有两个不等的实数根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，那么a的取值范围是（　　）

A．- 2 7 ＜a＜ 2 5

B．a＞ 2 5

C．a＜- 2 7

D．- 2 11 ＜a＜0

答案

ax²+（a+2）x+9a=0，
解得；x₁=

-(a+2)+ (a+2)2-4a•9a

2a

=

-2-a+ -35a2+4a+4

2a

，
x₂=

-(a+2)- -35a2+4a+4

2a

，
∵x₁＜1＜x₂，
∴①

-2-a+ -35a2+4a+4

2a

＞1，
解得；-

2

11

＜a＜0，
②

-a-2- -35a2+4a+4

2a

＜1．
解得：-

2

11

＜a＜0，
∴-

2

11

＜a＜0，
故选：D．