题目

题型：不详难度：来源：

对于R上的可导的任意函数f（x），若满足（x²-3x+2）f"（x）≤0，则函数f（x）在区间[1，2]上必有（　　）

A．f（1）≤f（x）≤f（2）	B．f（x）≤f（1）
C．f（x）≥f（2）	D．f（x）≤f（1）或f（x）≥f（2）

答案

∵x∈[1，2]
∴x²-3x+2≤0
∵对于R上的可导的任意函数f（x），满足（x²-3x+2）f"（x）≤0，
∴x∈[1，2]，f"（x）≥0，
即函数f（x）在区间[1，2]上单调递增
∴f（1）≤f（x）≤f（2）
故选A