题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3 |
(1)若a=8,求f(x)在区间[-6,3]上的最大值;
(2)若g(x)=
3f(x)•ex |
x |
答案
1 |
3 |
∴f′(x)=x2+2x-8
令f′(x)=0,则x=-4,或x=2
当-6<x<-4时,f′(x)>0,当2<x<3时,f′(x)>0,当-4<x<2时,f′(x)<0,
∴f(x)极大值=f(-4)=
80 |
3 |
又∵f(-6)=12,f(3)=-6
f(x)的最大值为
80 |
3 |
(2)∵g(x)=
3f(x)•ex |
x |
∴g′(x)=(x2+5x+3-3a)ex
∵g(x)=
3f(x)•ex |
x |
∴g(x)=0在(-∞,0)上恰有两个相异实根
即x2+5x+3-3a=0在(-∞,0)上恰有两个相异实根
∴
|
解得:-
13 |
12 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=13x3+x2-ax(a∈R).(1)若a=8,求f(x)在区间[-6,3]上的最大值;(2)若g(x)=3f(x)•exx在(-∞,0)上恰】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
mx |
x2+n |
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设函数g(x)=lnx+
a |
x |
7 |
2 |
(I)求f(x)的单调区间;
(II)若对任意的μ∈(0,+∞),函数f(x)的图象C1与函数y=f(x+μ)-v的图象C2至多有一个交点.求实数v的范围.
(1)当a=-1时,求f(x)的极值;
(2)若f(x)在区间(0,e]上是增函数,求a的取值范围(e为自然对数的底数).
(3)当a=-1时,试推断方程|f(x)|=
lnx |
x |
1 |
2 |
1 |
2 |
b |
x |
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)设g(x)=f(x)-
1 |
x |
a |
3 |
1 |
2 |
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线与直线6x+y+1=0平行,求出这条切线的方程;
(2)当a>0时,求:
①讨论函数f(x)的单调区间;
②对任意的x<-1,恒有f(x)<1,求实数a的取值范围.
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