题目
题型：不详难度：来源：
| f(x)-xf′(x) |
| x2 |
答案
| f(x) |
| x |
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
| f(x) |
| x |
当x＞1时，
| f(x) |
| x |
0＜x＜1时，
| f(x) |
| x |
又f（x）是奇函数，所以-1＜x＜0时，f（x）=-f（-x）＞0；
x＜-1时f（x）=-f（-x）＜0．
则不等式x2f（x）＜0即f（x）＜0的解集是 （-∞，-1）∪（0，1）．
故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）．
核心考点
试题【已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，且当x＞0时，f(x)-xf′(x)x2＜0，则不等式x2f（x）＜0的解集是______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A．（-2，-
| B．（-3，-
| C．（
| D．（
|
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）对区间[1，+∞）上的每个x值，恒有f（x）≥-2a成立，求a的取值范围．
| x-a |
| x2 |
| A．（-∞，2） | B．（2，+∞） | C．（-∞，0）∪（2，+∞） | D．（-∞，0）和（2，+∞） |
| 2a |
| x |
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）如果当x＞1，且x≠2时，
| ln(x-1) |
| x-2 |
| a |
| x |
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