题目
题型:不详难度:来源:
A.(1,+∞) | B.(-1,0)∪(1,+∞) | C.(-∞,-1) | D.(-∞,-1)∪(0,1) |
答案
则F′(x)=(x2+1)f′(x)+2xf(x),
∵当x>0时,(x2+1)f′(x)+2xf(x)<0,
∴当x>0时,F′(x)<0,
∴F(x)=(x2+1)f(x)在(0,+∞)上单调递减,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,f(-1)=0,
∴f(1)=0,
∴当0<x<1时,F(x)=(x2+1)f(x)>0,
∴f(x)>0;①
又F(-x)=)=(x2+1)f(-x)=-(x2+1)f(x)=-F(x),
∴F(x)=(x2+1)f(x)为奇函数,又x>0时,F(x)=(x2+1)f(x)在(0,+∞)上单调递减,
∴x<0时,F(x)=(x2+1)f(x)在(-∞,0)上单调递减,
∵f(-1)=0,
∴当x<-1时,F(x)=(x2+1)f(x)>0,从而f(x)>0;②
由①②得:0<x<1或x<-1时f(x)>0.
∴不等式f(x)>0的解集是(0,1)∪(-∞,-1).
故选D.
核心考点
试题【f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,(x2+1)f′(x)+2xf(x)<0,且f(-1)=0,则不等式f(x)>0的解集是( )A.(1,+∞)B.(】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.在(0,2π)内是增函数 |
B.在(0,2π)内是减函数 |
C.在(0,π)内是增函数,在(π,2π)内是减函数 |
D.在(0,π)内是减函数,在(π,2π)内是增函数 |
g | 2 |
g | 4 |
A.a>b>c | B.c>b>a | C.b>a>c | D.c>a>b |
(Ⅰ)当a=0时,求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若f(x)在闭区间[-1,1]上为减函数,求a的取值范围.
1 |
2 |
lnx+a |
x |
1 |
x |
(1)求函数g(x)在x=1处的切线方程;
(2)求f(x)的单调区间与极值;
(3)若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围.
最新试题
- 1关于我国人口与民族的叙述,不正确的是 A.我国人口东部多,西部少 B.我国共有56个少数民族,壮族人口最多 C.我国少数
- 2下列说法中正确的是:( )A.所谓布朗运动就是液体分子的无规则运动B.一定量的理想气体,当温度升高时,它的体积可能增
- 3我国土地日是_____ ___;“世界水日”是__ ______。
- 4Jack ____ the bus and read newspapers in the seat quietly.A.
- 5某人沿着坡度为l:的山坡前进了100米,则此人所在的位置升高了[ ]A.100米B.50万米C.50米D.
- 6补写下列名篇名句中的空缺部分。(每空一分,共8分。)(1)怀旧空吟闻笛赋,
- 7用火箭将质量为m的卫星送入距离地球表面高度为h的轨道,并使卫星具有速度v,假设卫星的重力随高度的变化可以忽略,则关于外力
- 8—What"s that beautiful music? —The S.H.E _____.A. sings
- 9下列这段文字中,有叙述,也有议论,请指出哪些句子属于叙述,哪些句子属于议论。 ①大家都知道明朝的大理论家王阳明,他的思
- 10巴西的气候与下列哪个区域有两种相同类型的气候[ ]A.欧洲西部 B.撒哈拉以南的非洲 C.亚洲
热门考点
- 1(A)本题中A.B分别为一期教材、二期新教材分叉题,考生选择只能选A组的全部或B组的全部完成.有两只电压表A和B,量程已
- 22011年为国际化学年,主题为“化学—我们的生活,我们的未来”。下列说法不正确的是[ ]A.煤油可由石油分馏获得
- 3城市里常用氯气给自来水消毒,某城市的学生用自来水配制下列物质的溶液,可能产生白色沉淀的是A.石蕊B.硝酸银C.碳酸氢钠D
- 4填空。现代汉语的词汇以__________词为主,在构造形式上基本都是__________词。
- 5You cannot expect to succeed if you set the goal your
- 6中共江西省委书记孟建柱指出:“江西谋求发展既要遵循经济规律,也要遵循自然规律。不能吃祖宗饭,断子孙路,千万不能走先污染后
- 7当前,少数地方政府不惜以牺牲资源、环境为代价追求产值,甚至弄虚作假;贪大求洋,热衷于大搞“形象工程”。“形象工程”必须制
- 8两个大小相等的小球带电后相互排斥,如图所示.两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β,且两球在同一水平面上.两球质量用m和M表
- 9制作面包时,酵母菌起的作用是( )A.把淀粉分解成葡萄糖B.把葡萄糖转化成乳酸C.把葡萄糖转化成酒精,并产生二氧化碳D
- 10诗歌鉴赏(8分) 题扬州禅智寺杜 牧雨过一蝉噪,飘萧松桂秋。青苔满阶砌,白鸟故迟留。暮霭生深树,斜阳下小楼。谁知竹西路,