题目

题型：不详难度：来源：

（A）本题中A．B分别为一期教材、二期新教材分叉题，考生选择只能选A组的全部或B组的全部完成．
有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少，另有一干电池（已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开），它的内阻不能忽略，但不知等于多少．请只用这两只电压表、电键和一些连接用导线，测量计算出这个电池的电动势．要求如下：（1）画出你测量时所用的电路图（若需要连接两个电路进行测量要画二幅图）．
（2）导出计算电动势的式子，并说明实验需测得的物理量．

答案

（1）测量时用的电路图如图A、B所示．



（2）设表A的内阻为R_A，表B的内阻为R_B，电源内阻为r，电源电动势为ε，只将表A与电源连通时电流强度为I₁，两表与电源串联时电流强度为I₂，根据欧姆定律可得
ε=I₁（R_A+r）------①
ε=I₂（R_A+R_B+r）----②
又因为：U_A=I₁R_A，U_A′=I₂R_A，U_B=I₂R_B
所以①②化简为：
ɛ=I1RA+I1r=UA+UA

r

RA

------------③
ɛ=I2RA+I2RB+I2r=UA′+UB+UA′

r

RA

------④
由③④两式消去

r

RA

，得
ɛ=

UAUB

UA-UA′

故只需测量U_A，U_A′，U_B．