函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），则函数f（x）（　　）A．在（0，2π）内是增函数B．在（0，2π）内是减函数C．在（0，π）内是增函数，在（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），则函数f（x）（　　）

A．在（0，2π）内是增函数

B．在（0，2π）内是减函数

C．在（0，π）内是增函数，在（π，2π）内是减函数

D．在（0，π）内是减函数，在（π，2π）内是增函数

答案

∵函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），∴f^′（x）=1-cosx＞0，∴函数f（x）=1+x-sinx在x∈（0，2π）上单调递增．
故选A．

核心考点

试题【函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），则函数f（x）（　　）A．在（0，2π）内是增函数B．在（0，2π）内是减函数C．在（0，π）内是增函数，在（】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若定义在R上的函数f（x）满足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （lo

5），b=f （lo

15），c=f （2^0.5），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞b＞a

C．b＞a＞c

D．c＞a＞b

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=（x²-ax）e^x（x∈R），a为实数．
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若f（x）在闭区间[-1，1]上为减函数，求a的取值范围．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

已知函数f(x)=-

x2+4x-3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是______．

题型：衢州模拟难度：| 查看答案

20、已知函数f（x）=

lnx+a

（a∈R），g（x）=

（1）求函数g（x）在x=1处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间与极值；
（3）若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在区间（0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2ax-x³，a＞0，若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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