题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知函数，，且.
（1）试求所满足的关系式；
（2）若，方程有唯一解，求的取值范围.

答案

（Ⅰ）由，得.
所以b、c所满足的关系式为． …………………………………3分
（Ⅱ）由，，可得．       ……………………………5分
方程，即，可化为.
令，则由题意可得，在上有唯一解.
令，由，可得.
当时，由，可知是增函数；当时，由，可知是减函数．故当时，取极大值．………………..11分
由函数的图象知，

当或时，方程有且仅有一个正实数解．
故所求的取值范围是      ………………………………..14分

解析

略