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题目
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如果一个多边形的每个内角都相等,每个内角与每个外角的差是90°,求这个多边形的内角和.
答案
设每一个外角为x°,则每一个内角为(x+90)°,
根据题意,得x+x+90=180,
解得x=45.
∴360÷45=8,(8-2)×180°=1080°.
核心考点
试题【如果一个多边形的每个内角都相等,每个内角与每个外角的差是90°,求这个多边形的内角和.】;主要考察你对多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形是______边形.
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一个凸多边形的每个内角都等于140°,那么从这个多边形的一个顶点出发共有______条对角线.
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一个凸多边形的内角和是540°,那么这个多边形的对角线的条数是______.
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一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是(  )
A.8B.9C.10D.11
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一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是1260°,那么原多边形的边数不可能是(  )
A.8B.9C.10D.11
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