题目
题型:不详难度:来源:
(1)当m=2时,求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
答案
切点坐标为(1,0),∴切线方程为………………………………2分
(2)m=1时,令
∴在(0,+∞)上是增函数. …………………………………………4分
又在上有且只有一个零点……5分
∴方程有且仅有一个实数根;………………………………5分
(或说明也可以)
(3)由题意知,恒成立,即恒成立,`
则当时,恒成立,……………7分
令当时,…………9分
则在时递减,∴在时的最小值为,……11分
则m的取值范围是
解析
核心考点
举一反三
(1)若函数在处取得极大值,求函数的单调递增区间;
(2)若对任意实数,,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)如果对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立, 证明c≤;
(2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根,,且,求实数c的取值范围
(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;
(Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围.
图象如右,则函数在开区间极小值点
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
A. | B. |
C. | D. |
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