题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立, 证明c≤;
(2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实根,,且,求实数c的取值范围
答案
∵a≥,∴∈(0,1,
∴x∈(0,1时,[f(x)]max=c+,---------------------2分
∵f(x)≤1,则[f(x)]max=c+≤1,即c≤,
∴对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立时,可得c≤.---------5分
(2)∵a≥,∴>0
又抛物线开口向下,f(x)=0的两根在[0,内,
所求实数c的取值范围为。
解析
核心考点
试题【已知a ≥,f(x)=-a2x2+ax+c.(1)如果对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立, 证明c≤;(2)已知关于x的二次方程f(x)=0有两个不等实】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当时,求函数的单调增区间;
(Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围.
图象如右,则函数在开区间极小值点
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
A. | B. |
C. | D. |
设,其中.
(1)若有极值,求的取值范围;
(2)若当,恒成立,求的取值范围.
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