题目

题型：不详难度：来源：

已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为 （    ）．
第12题图            
① 函数是周期函数；② 函数在是减函数；③ 如果当时，的最大值是，那么的最大值为；④ 当时，函数有个零点，其中真命题的个数是 （    ）

A．个

B．个

C．个

D．个

答案

D.

解析

对于①根据条件无法确定其周期性，所以错；对于②由于在(0,2)上导数小于零，所以对；对于由导数的图像可画出原函数的草图，可知f(x)在定义域的最大值是2,那么t的最大值应为5,错；对于④:由函数f(x)的草图可知，由于极小值f(2)的值不确定，所以此项也错.正确的只有②,应选D