题目
题型:不详难度:来源:
设函数
(1)求函数极值;
(2)当恒成立,求实数a的取值范围.
答案
解析
(Ⅰ)先求出函数的导数,再令导数大于0求出单调增区间,导数小于0求出函数的减区间,再由极值的定义判断出极值即可;
(2)设F(x)=f(x)—g(x)=x3+(2—a)x2+4
利用不等式恒成立构造新函数,求解函数的最值得到结论。
解:(1)∵f(x)=x3+2x2+x—4
∴=3x2+4x+1,…………………………2分
令=0,得x1= —1,x2= —.
x | (-∞,-1) | -1 | (-1,-) | - | (-,+∞) |
+ | 0 | — | 0 | + | |
极大 | 极小 |
(2)设F(x)=f(x)—g(x)=x3+(2—a)x2+4
解得a≤5 ∴2<a≤5………10分,当x=0时,F(x)=4
∴a的范围为…………14分
核心考点
举一反三
A.(一2,0)(2,+ ) | B.(一2,0)(0,2) |
C.(-,-2)(2,+ ) | D.(-,-2)(0,2) |
(1)若在处取得极值,求的值;
(2)若在定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)设,当时,
求证:① 在其定义域内恒成立;
求证:② 。
已知函数在上为单调递增函数.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,,求的最小值.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)令,()其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
(1)求m的值。
(2)若在上是增函数,求实数的取值范围。
最新试题
- 1如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,则下列关系式中成立的有
- 2【题文】选出下列字形有误的一项:( )A.打烊荏苒骁勇媒妁B.龋齿
- 3已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a·b)=af(b)+bf(a),则f(1)=
- 4假设火星和地球都是球体,火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p,火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=
- 5Susan"s strong love for her country is __________ in her rec
- 6下面几个句子排序正确的一项是[ ]①直到此时,人们才会相信,动物更有种为人类所不理解的无声的哀怨。②但是直到真的
- 7完形填空。 Mr Smith has a great sports collection. He has___1_
- 8小颖和小芳在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题,两人互相出题考对方,小颖给小芳出了这样一道题目:“一个凸五边形的各内
- 9As time _____ slowly, he was better and better. [ ]A. we
- 10解多义。 爱其爱重之如此( )秦爱纷奢,人亦念其家( )使秦复爱六国之人( )不爱珍器重宝肥
热门考点
- 1The ________ look on her face suggested that she _________ t
- 2为得到较纯净的氮气,某同学采用燃烧的方法除去空气中的氧气。下列物质中最适宜选取的是
- 3黄宗羲在《明夷待访录·方镇》中说:“唐之所以亡,由方镇之弱,非由方镇之强也。是故封建之弊,强弱吞并,天子之政教有所不加;
- 4按要求作文。(70分)题目:成长,意味着 要求:①将题目内容补充完整,结合自己的生活经历和感受,写一篇记叙
- 5 Winston Churchill was one of the great men of his age.
- 6在数轴上与4所对应的点的距离为5个单位长度的点所对应的数是______ .
- 7From the time each of my children started school, I packed t
- 8大小分别为1N和7N的两个力作用在一个质量为1kg的物体上,物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是
- 9将L1、L2、L3三只灯串联在电路中,发现Ll最暗,L2较亮,L3最亮,则通过三只灯电流的关系是( )A.I1>
- 10已知圆C的参数方程为x=cosαy=1+sinα(a为参数)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方