已知圆C的参数方程为x=cosαy=1+sinα（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C的参数方程为

x=cosα

y=1+sinα

（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为______．

答案

由题设知，在直角坐标系下，直线l的方程为y=1，圆C的方程为x²+（y-1）²=1．
又解方程组

x2+(y-1)2=1

y=1

，
得

x=-1

y=1

或

x=1

y=1

．
故所求交点的直角坐标为（-1，1），（1，1）．

核心考点

试题【已知圆C的参数方程为x=cosαy=1+sinα（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l：x-y-1=0和圆C：

（θ为参数，θ∈R），则直线l与圆C的位置关系为（　　）

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A．直线与圆相交

B．直线与圆相切

C．直线与圆相离

D．直线与圆相交但不过圆心

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为

cosθ

sinθ

（θ为参数，0≤θ≤

）和

x=1-

y=-

（t为参数），则曲线C₁和C₂的交点坐标为______．

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为

x=t

（t为参数）和

cosθ

sinθ

（θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为______．

曲线

（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（　　）

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热门考点

C．1

实数x，y满足x²+y²-4x-14y+45=0，求
（1）x²+y²+4x-6y的取值范围；
（2）

y-3

x+2

的取值范围．
（3）x-2y取值范围．