题目

题型：同步题难度：来源：

小颖和小芳在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题，两人互相出题考对方，小颖给小芳出了这样一道题目：“一个凸五边形的各内角的度数比为1：2：3：4：8，求各内角的度数”，小芳想了想，说这道题目有问题，
（1）请你指出问题在哪里；
（2）她们经过研究后，改变了题目中的一个数字，使这道题没有问题，请你也尝试一下，换一个合适的数字，使这道题目没有问题，并进行解答。

答案

解：（1）根据题中所给条件可知（5-2）×180°×=240°，
因为凸多边形的每一个内角都小于180°，所以这个角不能是凸五边形的内角；
（2）将度数比改为8：2：3：4：8即可，凸五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，
540°×=172.8°，540°×=43.2°，540°×=64.8°，540°×=86.4，
故其内角分别为172.8°，43.2°，64.8°，86.4°，172.8°（答案不唯一）。