题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=lnx+
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设mR,对任意的a∈(-l,1),总存在xo∈[1,e],使得不等式ma - (xo)<0成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)证明:ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>∈N*).
答案
(Ⅱ)的取值范围是.
(Ⅲ)见解析。
解析
试题分析:(Ⅰ).
令,得,因此函数的单调递增区间是.
令,得,因此函数的单调递减区间是.…………(4分)
(Ⅱ)依题意,.
由(Ⅰ)知,在上是增函数,
.
,即对于任意的恒成立.
解得.
所以,的取值范围是. …………………………(8分)
(Ⅲ)由(Ⅰ),
,.
.
即.
又,
.
.
由柯西不等式,.
.. ……………………(14分)
点评:较难题,利用导数求函数单调区间的方法,解题时注意函数的定义域,避免出错
核心考点
试题【(本题满分14分)已知函数f(x)=lnx+(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设mR,对任意的a∈(-l,1),总存在xo∈[1,e],使得不等式ma - 】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若,求证:函数在(1,+.∞)上是增函数;
(2)求函数在[1,e]上的最小值及相应的值;
(3)若存在,使得成立,求实数a的取值范围.
设函数.
(Ⅰ)若曲线在点处与直线相切,求的值;
(Ⅱ)求函数的极值点与极值.
(1)求函数的单调区间;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围。
(Ⅰ)若,求的最小值;
(Ⅱ)若,讨论函数的单调性.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
124.4 | 35 | -74 | 14.5 | -56.7 | -123.6 |
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
最新试题
- 1物体A、B、C均静止在同一水平面上,它们的质量分别为mA、mB、mC,与水平面的动摩擦因数为分别为μA、μB、μC,现用
- 2流感病毒不可能寄生在下列哪种生物体内 [ ]A.人B.猪 C.鸡 D.烟叶
- 3【题文】下列句子中划线的近义词选用恰当的一项是( )(1)被 上
- 4按要求写出化学方程式,并注明基本反应类型.(1)铁丝在氧气中燃烧______,属于_______反应.(2)铜与硝酸银溶
- 5在中,如果,那么= .
- 6下列给出的事实中,物体的机械能增加的是:[ ]A.跳伞运动员匀速下降 B.载重汽车沿斜坡向下匀速行驶 C.电梯由
- 7(选修3-5选做题)如图所示,质量为1kg的滑块,以5m/s的水平向右初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车,小车足够长
- 8如图5所示为一个简单的报警器电路图,下列说法正确的是 ( )A.Sl,S2都合上时报警器发声;B.S
- 9“好的开始是成功的一半”,这句话的启示是( )A.把初一年级的课程学好,以后的课程就肯定没问题B.进入一个良好的班集
- 10三国两晋南北朝时期,我国国家分裂,政权林立。阅读材料,回答问题。 材料一 三国鼎立示意图(右图)(1)“屯田数载救
热门考点
- 119世纪晚期,第二次工业革命同时在几个先进的资本主义国家发生,导致这种情况出现的主要原因是 [
- 2为了实现可持续发展,长江三角洲地区产业结构调整中,下列产业的比重将上升的是( )①劳动密集型产业 ②资金密集型产业
- 3下图ACB为晨昏线,C为中点。图示范围仅阴影区为黑夜,其他地区为昼,据此回答1~3题。 1、C点此时地方时最晚[
- 4用科学记数法表示123400000=( )
- 5完成缩手反射的结构是[ ]A.神经中枢B.传入神经C.肌肉D.反射弧
- 6下列各组离子在溶液中能大量共存的是A.Na+、Al3+、Cl-、B.Cu2+、Cl-、、OH-C.Ca2+、Na+、、D
- 7用“/”为下面划线的句子断句(3分)史官曰:“交 友 之 道 难 矣 人 当 意 气 相 得 时 以 身 相 许 若 无
- 8依据①2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl-②2Fe3++Cu=2Fe2++Cu2+③Fe+Cu2+=Fe2++Cu上
- 9为抗日胜利和实现中国的光明前途准备了条件的大会是[ ]A.中共二大B.中共三大C.中共七大D.中共七届二中全会
- 10根据下面遗传信息图,完成下列问题。双眼皮基因D为显性,单眼皮基因d为隐性。他们的基因组成分别为:爷爷____;奶奶___