题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的极值点与极值.

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）是的极大值点，是的极小值点.

解析

试题分析：（Ⅰ）,∵曲线在点处与直线相切，
∴
（Ⅱ）∵,
当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.
当时，由，
当时，，函数单调递增，
当时，，函数单调递减，
当时，，函数单调递增，
∴此时是的极大值点，是的极小值点.
极值
点评：函数导数的几何意义：函数在某点处的导数值等于该点处的切线斜率，函数的极值点处导数为零