题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的单调区间和极值;
(2)是否存在,使得在的切线相同?若存在,求出及在处的切线;若不存在,请说明理由;
(3)若不等式在恒成立,求的取值范围.
答案
解析
递减 | 极小值 | 递增 | 极大值 | 递减 |
(2)存在.求导得:.
在的切线相同,则,即,作出的图象观察得.
又,由此可得它们在的切线为的切线 .9分
(3)由得:.
令,则.
因为,所以,所以在上单调递减,
所以,从而 14分
【考点定位】本题考查函数与导数知识,考查导数与不等式的综合运用,意在考查学生的分析问题解决问题的能力及观察能力.
核心考点
试题【(14分)已知.(1)求的单调区间和极值;(2)是否存在,使得在的切线相同?若存在,求出及在处的切线;若不存在,请说明理由;(3)若不等式在恒成立,求的取值范围】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
的解集为
A. | B.(,+) |
C.(,) | D.(,+) |
A. | B. | C. | D. |
(1)证明函数在上是增函数;
(2)用反证法证明方程没有负数根.
A. | B. |
C. | D. |
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