题目
题型:不详难度:来源:
A.{x|x>0} |
B.{x|x<0} |
C.{x|x<-1或x>1} |
D.{x|x<-1或0<x<1} |
答案
解析
因为g′(x)=ex·f(x)+ex·f′(x)-ex=ex[f(x)+f′(x)]-ex>ex-ex=0,
所以g(x)=ex·f(x)-ex为R上的增函数.
又因为g(0)=e0·f(0)-e0=1,
所以原不等式转化为g(x)>g(0),
解得x>0.故选A.
核心考点
试题【函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1的解集为( )A.{x|x>】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当x=1时,f(x)取到极值,求a的值;
(2)当a满足什么条件时,f(x)在区间[-,-]上有单调递增区间?
(1)当a=1时,函数y=f(x)有几个极值点?
(2)是否存在实数a,使函数f(x)=xlnx-x2有两个极值?若存在,求实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
A.有最小值 | B.有最大值 | C.是减函数 | D.是增函数 |
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