题目
题型:不详难度:来源:
(1)a=0时,求f(x)最小值;
(2)若f(x)在是单调减函数,求a的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)可以对f(x)求导,从而得到f(x)的单调性,即可求得f(x)的最小值;(2)根据条件“若f(x)在是单调减函数”,说明f”(x)<0在恒成立,而f’(x)=,参变分离后原题等价于求使在恒成立的a的取值范围,从而把问题转化为求函数在上的最小值,而a的取值范围即a≤.
(1)时,,
时时,
∴f(x)在(0,1)单减,在单增,时有最小值1 6分
(2),在为减函数,则,即,当恒成立,∴最小值 9分
令,则,
12分
核心考点
举一反三
(1) 当时,讨论的单调性;
(2)设,当若对任意存在 使求实数的取值范围。
A.极大值为,极小值为 |
B.极大值为,极小值为 |
C.极大值为,极小值为 |
D.极大值为,极小值为 |
A.-12 | B.-36 |
C.-1或2 | D.-3或6 |
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