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题目
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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1<0,公差d>0,S6=S11,下述结论中正确的是(  )
A.S10最小B.S9最大C.S8,S9最小D.S8,S9最大
答案
∵S6=S11
∴S11-S6=a7+a8+a9+a10+a11=5a9=0,
∴a9=0,
∵a1<0,
∴数列{an}为递增数列,
∴a10>0,
∴当n=8或9时,Sn取得最小值,即S8,S9最小.
故选C
核心考点
试题【等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1<0,公差d>0,S6=S11,下述结论中正确的是(  )A.S10最小B.S9最大C.S8,S9最小D.S8,S9最】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是(  )
A.a>0,d>0B.a>0,d<0C.a<0,d>0D.a<0,d<0
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正实数a、b、c是等差数列,函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,则x1•x2的符号是 ______(填正或负),其取值范围是 ______.
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设数列{an}是等差数列,bk=
a1+a2+…+ak
k
(k∈N+).
(1) 求证:数列{ bn} 也是等差数列;
(2) 若a1=-2,
a1+a2+…+a13
b1+b2+…+b13
=
3
2
,求数列{an}、{bn} 的通项公式.
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已知等差数列{an}中,若a3+a18=6,则前20项的和S20等于(  )
A.30B.60C.90D.120
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在等差数列{an}中,a1>0,a5=3a7,前n项和为Sn,若Sn取得最大值,则 n=______.
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