已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts时的速度为v（t）=t2+3（m/s），则t=3s时轿车的瞬时加速度为______m/s2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts时的速度为v（t）=t²+3（m/s），则t=3s时轿车的瞬时加速度为______m/s²

答案

因为v（t）=t²+3，t=3s时轿车的瞬时加速度就是t=3s时v（t）的导数v′（t）
所以v′（t）=2t，当t=3时，v′（3）=6．
故答案为6

核心考点

试题【已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts时的速度为v（t）=t2+3（m/s），则t=3s时轿车的瞬时加速度为______m/s2】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²sinx，则f′(

)等于______．

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已知α，β是三次函数f(x)=

x3+

ax2+2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），求动点（a，b）所在区域面积S．

题型：不详难度：| 查看答案

要得到函数f(x)=sin(2x+

)的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

A．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

B．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的

（横坐标不变）

C．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

D．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的

（横坐标不变）

题型：不详难度：| 查看答案

设f（x）=xlnx，若f′（x₀）=2，则x₀=（　　）

A．e²

B．e

C．

ln2

D．ln2

题型：海南难度：| 查看答案

Y=xlnx的导函数为______．

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