已知函数f（x）=x2sinx，则f′(π2)等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=x²sinx，则f′(

)等于______．

答案

f′（x）=（x²）′sinx+x²（sinx）′=2xsinx+x²cosx，
∴f"（

）=π
故答案为：π．

核心考点

试题【已知函数f（x）=x2sinx，则f′(π2)等于______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α，β是三次函数f(x)=

x3+

ax2+2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），求动点（a，b）所在区域面积S．

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要得到函数f(x)=sin(2x+

)的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

A．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

B．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的

（横坐标不变）

C．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

D．向左平移

个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的

（横坐标不变）

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设f（x）=xlnx，若f′（x₀）=2，则x₀=（　　）

A．e²

B．e

C．

ln2

D．ln2

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Y=xlnx的导函数为______．

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在曲线y=x²+2的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+△x，3+△y），则

lim

△x→0

△y

△x

=______．

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