题目

题型：天津难度：来源：

设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x²，下面的不等式在R内恒成立的是（　　）

A．f（x）＞0

B．f（x）＜0

C．f（x）＞x

D．f（x）＜x

答案

∵2f（x）+xf′（x）＞x²，
令x=0，则f（x）＞0，故可排除B，D．
如果 f（x）=x²+0.1，时 已知条件 2f（x）+xf′（x）＞x² 成立，
但f（x）＞x 未必成立，所以C也是错的，故选 A
故选A．