题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
∴AE=BE,∠A=∠ABE=50°
∵AB=AC=12
∴△BCE=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=12+10=22
(2)∵AB="AC," ∠A=∠ABE=50°
∴∠ABC=∠C=65°
∴∠EBC=65°-50°=15°
根据DE是AB的垂直平分线可知AE=BE，∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周长
=BE+CE+BC=AC+BC，再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度数，再由∠DBE=50°即可求出
∠EBC的度数．
核心考点
试题【如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50o，求△BCE的周长和∠EBC的度数.】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．9 | B．7 | C．12 | D．9或12 |
A． | B． | C． | D． |
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在
上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
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