曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（　　）A．5B．25C．35D．0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（　　）

A．

B．2

C．3

D．0

答案

由曲线得y′=

2x-1

，设直线2x-y+c=0与曲线切于点P（x₀，y₀），则

2x0-1

=2，
∴x₀=1，y₀=ln（2x₀-1）=0，得P（1，0），所求的最短距离为d=

|2×1-0+3|

．
故选A．

核心考点

试题【曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（　　）A．5B．25C．35D．0】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=1-2x³，则f′（1）=______．

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已知函数f（x）是R上的可导函数，且f"（x）=1+sinx，则函数f（x）的解析式可以为______．（只须写出一个符号题意的函数解析式即可）

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曲线y=-2x²+1在点（0，1）处的切线的斜率是（　　）

A．-4

B．0

C．4

D．不存在

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已知f（x）=a^xx^a，则f′（1）=______．

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已知可导函数f（x）的导函数为f"（x），且满足f（x）=3x²+2xf"（2），则f"（5）=______．

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