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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=-2x2+1在点(0,1)处的切线的斜率是(  )
A.-4B.0C.4D.不存在
答案
∵y"=-4x,
∴k=y"|x=0=0.
故答案为B.
核心考点
试题【曲线y=-2x2+1在点(0,1)处的切线的斜率是(  )A.-4B.0C.4D.不存在】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=axxa,则f′(1)=______.
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已知可导函数f(x)的导函数为f"(x),且满足f(x)=3x2+2xf"(2),则f"(5)=______.
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已知函数y=f(x)的图象经过坐标原点,且f′(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足an+log3n=log3bn求数列{bn}的前n项和.
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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f′′(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x3-3x2+2x-2,请解答下列问题:
(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(Ⅱ)求证f(x)的图象关于“拐点”A 对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(此结论不要求证明);
(Ⅲ)若另一个三次函数G(x)的“拐点”为B(0,1),且一次项系数为0,当x1>0,x2>0(x1≠x2)时,试比较
G(x1)+G(x2)
2
G(
x1+x2
2
)
的大小.
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函数f(x)=(2πx)2的导数f′(x)=______.
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