题目
题型：不详难度：来源：
是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线左支上一点，若
的最小值为
，则该双曲线的离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：由定义知：|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，
= 
= 
+4a+|PF1| ≥8a，当且仅当=|PF1|，即|PF1|=2a时取得等号．再由焦半径公式得双曲线的离心率的取值范围．解：由定义知：|PF2|-|PF1|=2a，
|PF2|=2a+|PF1|，
= =
+4a+|PF1| ≥8a，当且仅当
=|PF1|，即|PF1|=2a时取得等号
设P（x0，y0） （x0≤-a）
由焦半径公式得：
|PF1|=-ex0-a=2a
ex0=-2a
e=-
≤3又双曲线的离心率e＞1
∴e∈（1，3]．
故选C．
核心考点
举一反三
的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线
截得的弦长等于2，则a的值为 （ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
，右焦点
,离心率
,求双曲线方程。
（
右支上的一点，
,
分别是左右焦点，且焦距为2
，求△P内切圆圆心横坐标。
的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，
，则 ( )A．
B．
Ｃ．
D．
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