题目
题型：不详难度：来源：
答案
| f(x) |
| ex |
则g′(x)=
| ex•f′(x)-ex•f(x) |
| e2x |
| ex(f′(x)-f(x)) |
| e2x |
因为f"（x）＞f（x），所以g′（x）＞0，
所以，函数g（x）=
| f(x) |
| ex |
由ef（x）＞f（1）ex，得：
| f(x) |
| ex |
| f(1) |
| e |
因为函数g（x）=
| f(x) |
| ex |
所以，x＞1．
所以，不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是（1，+∞）．
故答案为（1，+∞）．
核心考点
举一反三
（Ⅰ）求g（x）的周期和最大值；
（Ⅱ）求g（x）的单调递增区间．
（1）y=
| 4 | x3 |
（2）y=lgx-sinx；
（3）y=2sinxcosx；
（4）y=
| ex |
| x+1 |
| x |
| 1 | ||
|
| 1 |
| x |
| 2 |
| x2 |
| 1 |
| x3 |
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