题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a=0,解不等式2f(x)≤|g(x)|;
(2)若a>0,函数f(x)导函数是f′(x),解关于x的不等式
f′(x) |
g(x) |
答案
∴不等式2f(x)≤|g(x)|可化为
2x2≤|x-1|
即2x2≤x-1,或-2x2≥x-1
解得-1≤x≤
1 |
2 |
∴原不等式的解集为[-1,
1 |
2 |
(2)f′(x)=2x-a
则不等式
f′(x) |
g(x) |
2x-a |
x-1 |
即(2x-a)(x-1)<0
当0<a<2时,原不等式的解集是(
a |
2 |
当a=2时,原不等式的解集是∅;
当a>2时,原不等式的解集是(1,
a |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-ax-2a2,函数g(x)=x-1(1)若a=0,解不等式2f(x)≤|g(x)|;(2)若a>0,函数f(x)导函数是f′(x),解关】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求曲线在(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若xf′(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;
(Ⅲ)证明:(x-1)f(x)≥0.
A.f′(x)=cosx-sinx | B.f′(x)=cosx+sinx |
C.f′(x)=-cosx+sinx | D.f′(x)=-cosx-sinx |
A.y=-
| B.y=2x+1 | ||
C.y=2x | D.y=2x+1或y=2x |
1 |
2 |
(Ⅰ)试用含a式子表示b;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若a=2,试求f(x)在区间[c,c+
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