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题目
题型:不详难度:来源:
(1)求极限
lim
x→9
2-log3x
x-9
=______,
(2)求导数(23x-x3-cos3x)′=______.
答案
(1)
lim
x→9
2-log3x
x-9
=
lim
x→9
2
xlnx
(x-9)
x-9
=
lim
x→9
2
xlnx
=
2
9ln9
=
1
9ln3
=
log3e
9

(2)(23x-x3-cos3x)′=(23x-x3)′-(cos3x)′=23x-x3•(3-3x2)•ln2+3sin3x
故答案为(1)
log3e
9
;(2)23x-x3•(3-3x2)•ln2+3sin3x
核心考点
试题【(1)求极限limx→92-log3xx-9=______,(2)求导数(23x-x3-cos3x)′=______.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数y=f(x)的导函数是y=f′(x),称εyx=f′(x)•
x
y
为函数f(x)的弹性函数.
函数f(x)=2e3x弹性函数为______;若函数f1(x)与f2(x)的弹性函数分别为εf 1xεf 2x,则y=f1(x)+f2(x)(f1(x)+f2(x)≠0)的弹性函数为______.
(用εf 1xεf 2x,f1(x)与f2(x)表示)
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=xex,则f′(x)等于(  )
A.exB.xexC.ex(x+1)D.xlnx
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a、b∈R)
(1)求函数f(x)的导函数f′(x);
(2)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,求a、b的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=fn-1′(x)(n∈N*,n≥2),则f1
π
4
)+f2
π
4
)+…+f2009
π
4
)=______.
题型:淮安模拟难度:| 查看答案
设曲线y=
2-cosx
sinx
在点(
π
2
,2)处的切线与直线x+ay+1=0垂直,则a=(  )
A.2B.1C.-1D.-2
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
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