设曲线y=2-cosxsinx在点（π2，2）处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（　　）A．2B．1C．-1D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南模拟难度：来源：

设曲线y=

2-cosx

sinx

在点（

，2）处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

答案

y"=

1-2cosx

sin2x

，所以切线斜率k=f′（

）=1，所以x+ay+1=0的斜率为-1，
即-

=-1，解得a=1．
故选B

核心考点

试题【设曲线y=2-cosxsinx在点（π2，2）处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（　　）A．2B．1C．-1D．-2】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-50）在点x=0处导数为（　　）

A．0

B．50²

C．100

D．50！

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已知全集I=R，若函数f（x）=x²-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩∁_IN=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知y=

sinx

1+cosx

，x∈（0，π）．当y"=2时，x等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

要得到函数f（x）=cosx的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

A．向右平移

个单位

B．向左平移

个单位

C．向右平移

个单位

D．向左平移

个单位

题型：不详难度：| 查看答案

已知f（x）=x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）+6，则f′（0）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

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