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题目
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已知函数
(1)求f(x)的单调区间;
(2)证明:lnx<
答案
(1)当时,>0,f(x)在上递增;当时,在<0,f(x)递减;在上,>0,f(x)递增.(2)证明略
解析
(1)函数f(x)的定义域为
①当时,>0,f(x)在上递增
②当时,令解得:
,因(舍去),故在<0,f(x)递减;在上,>0,f(x)递增.
(2)由(1)知内递减,在内递增.

,又因
,得
核心考点
试题【已知函数()(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:lnx<】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
        
已知函数是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的,都有,且,又当时,其导函数恒成立。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)解关于x的不等式:,其中
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下列图象中,可以作为y=-x4ax3bx2cxd的图象的是
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已知y=x3-2x+1,则y′=___________;y′|x=2=___________.
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设函数f(x)=(x-1)(x-2),则f′(1)=______.
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已知函数f(x)=x4+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,则b=___________.
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