题目
题型:不详难度:来源:
(1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;
(3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)先求导数,再由函数的图象在x=2处的切线的斜率为1,令求解;(2)求出,然后列表求出的单调区间;(3)求出,由函数为上的单调减函数,得出在上恒成立,构造,判断在上为减函数,从而求解。
试题解析:(1) 1分
由已知,解得. 3分
(2)函数的定义域为..
当变化时,的变化情况如下:
- | + | ||
极小值 |
(3)由得, 8分
由已知函数为上的单调减函数,
则在上恒成立,即在上恒成立.
即在上恒成立. 10分
令,在上,
所以在上为减函数. ,所以. 14分
核心考点
试题【已知函数.(1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;(3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①当时, ②函数有2个零点
③的解集为 ④,都有
其中正确命题个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.
A. | B. |
C. | D. |
(Ⅰ)若在是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若在时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.
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