题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若在是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若在时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)由于增函数的导数应大于等于零,故先对函数求导并令其大于零,可得的取值范围,注意在求导时需细心;(Ⅱ)由函数在处取得极值可知,在处函数导数为零,可求得的值,要使时,恒成立,需要求出在中的最大值,只有最大值小于,则恒成立,故可求得的范围,这类题目就是要求出在给定区间上的最值.
试题解析:(1),∵在是增函数,
∴恒成立,∴,解得.
∵时,只有时,,∴b的取值范围为. 3分
(Ⅱ)由题意,是方程的一个根,设另一根为,
则 ∴ ∴, 5分
列表分析最值:
1 | 2 | ||||||
| + | 0 | - | 0 | + | | |
递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
∵对时,恒成立,∴,解得或,
故的取值范围为 12分
核心考点
举一反三
(I)求的值;
(Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点A的坐标
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,且对任意恒成立,求的最大值为.
A. | B. | C. | D. |
(1)当时,求函数的最大值;
(2)若函数没有零点,求实数的取值范围;
A.当时,, |
B.当时,, |
C.当时,, |
D.当时,, |
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