若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于(　　)A．-1B．- 2C．2D．0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若函数f(x)=ax⁴+bx²+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于(　　)

A．-1

B．- 2

C．2

D．0

答案

解析

∵f(x)=ax⁴+bx²+c,
∴f′(x)=4ax³+2bx,
∴f′(1)=4a+2b=2,
∴f′(-1)=-4a-2b=-(4a+2b)=-2.故选B.

核心考点

试题【若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于(　　)A．-1B．- 2C．2D．0】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

x³+

x²+tan θ,其中θ∈

,则导数f′(1)的取值范围是(　　)

A．[-2,2]	B．[,]
C．[,2]	D．[,2]

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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于(　　)

A．-e

B．-1

C．1

D．e

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如图所示,函数y=f(x)在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=　　　　.

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已知函数f(x)=mx^m-n的导数为f′(x)=8x³,则mⁿ=　　　　.

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已知函数f(x)=ax-

-3ln x,其中a为常数.
(1)当函数f(x)的图象在点

处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在

上的最小值;
(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x²[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.

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