题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

定义域[-1，1]上的偶函数f（x），当x∈[0，1]时为减函数，求不等式f(

1

2

-x)＜f(x)的解集．

答案

∵定义域[-1，1]上的偶函数f（x），当x∈[0，1]时为减函数，
故不等式f(

1

2

-x)＜f(x)可化为：

-1≤ 1 2 -x≤1 -1≤x≤1 | 1 2 -x|＞x

⇒-

1

2

≤x＜

1

4

故不等式f(

1

2

-x)＜f(x)的解集为[-

1

2

，

1

4

）