题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x），g（x）满足f（1）=1，f′（1）=1，g（1）=2，g′（1）=1，则函数F(x)=

f(x)-2

g(x)

的图象在x=1处的切线方程为______．

答案

∵F(x)=

f(x)-2

g(x)

，
∴F′（x）=

f′(x)g(x)-g′(x)[f(x)-2]

g2(x)

，
∴k=F′（1）=

3

4

；
∵F（1）=

f(1)-2

g(1)

=-

1

2

，
∴切点为（1，-

1

2

），
∴切线方程为y+

1

2

=

3

4

（x-1），
整理得 3x-4y-5=0．
故答案为3x-4y-5=0．