y=-2x2+bx+c在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，则b+c的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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y=-2x²+bx+c在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，则b+c的值为______．

答案

∵f（x）=-2x²+bx+c在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，
∴f′（x）=-4x+b则f（2）=-8+2b+c=-1，f"（2）=-8+b=1
解得：b=9，c=-11
∴b+c=-2
故答案为：-2

核心考点

试题【y=-2x2+bx+c在点（2，-1）处与直线y=x-3相切，则b+c的值为______．】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f"（x₀）=2，则

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

等于（　　）

A．2

B．-2

C．

D．-

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设函数f（x）在x₀处可导，则

lim

△x→0

f(x0+△x)-f(x0-△x)

△x

的值为（　　）

A．

f′(x0)

B．-

f′(x0)

C．2f"（x₀）

D．-2f"（x₀）

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函数y=xcos2x在点(

，0)处的切线方程是（　　）

A．4πx+16y-π²=0	B．4πx-16y-π²=0
C．4πx+8y-π²=0	D．4πx-8y-π²=0

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自由落体运动的位移S（m）与时间t（s）的关系为S=

gt2（g取10m/s²），则当t=4s时的瞬时速度为______m/s．

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设f（x）为可导函数，且满足条件

lim

x→0

f(x+1)-f(1)

=3，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为（　　）

A．

B．3

C．6

D．无法确定

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