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题目
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设函数f(x)在x0处可导,则
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
的值为(  )
A.
1
2
f′(x0)
B.-
1
2
f′(x0)
C.2f"(x0D.-2f"(x0
答案
由题意,
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
=2
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
(x0+△x )-(x0-△x)
=2f′(x0
故选C.
核心考点
试题【设函数f(x)在x0处可导,则lim△x→0f(x0+△x)-f(x0-△x)△x的值为(  )A.12f′(x0)B.-12f′(x0)C.2f"(x0)D.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=xcos2x在点(
π
4
,0)
处的切线方程是(  )
A.4πx+16y-π2=0B.4πx-16y-π2=0
C.4πx+8y-π2=0D.4πx-8y-π2=0
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自由落体运动的位移S(m)与时间t(s)的关系为S=
1
2
gt2
(g取10m/s2),则当t=4s时的瞬时速度为______m/s.
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设f(x)为可导函数,且满足条件
lim
x→0
f(x+1)-f(1)
2x
=3
,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(  )
A.
3
2
B.3C.6D.无法确定
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某质点按规律s(t)=t2+3(s单位:m,t单位:s)作变速直线运动,则该质点在t=1时的瞬时速度为(  )
A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s
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已知曲线y=
1
x2
上一点P(1,1),用导数的定义求在点P处的切线的斜率.
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