题目
题型：不详难度：来源：
=0,其中m>0,求证:(1)pf(
)<0;(2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.
答案
解析
,由于f(x)是二次函数，故p≠0,又m>0,所以，pf()＜0.(2)由题意，得f(0)=r,f(1)=p+q+r
①当p＜0时，由(1）知f(
)＜0若r>0,则f(0)>0,又f(
)＜0,所以f(x)=0在(0，)内有解;若r≤0,则f(1)=p+q+r=p+(m+1)=(－
)+r=>0,又f(
)＜0,所以f(x)=0在(,1)内有解.②当p＜0时同理可证.
核心考点
举一反三
（单位：元），其成本函数为
（单位：元），利润是收入与成本之差。（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；
（2）利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？
（3）你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？
. 
x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位: 百台)(1)把利润表示为年产量的函数；
(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？
(3)年产量多少时，企业才不亏本？
(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)的值域为(－∞,+∞),求实数a的取值范围
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