若a，b∈R，下列命题中①若|a|＞b，则a2＞b2②若a＞b，则alg12＞blg12③若a＞b＞0，c＞d＞0，则a2-d＞b2-c④若a＞b，则(13)a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若a，b∈R，下列命题中
①若|a|＞b，则a²＞b²②若a＞b，则alg

＞blg

③若a＞b＞0，c＞d＞0，则a2-

＞b2-

④若a＞b，则(

)a＜(

)b
正确的是（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．③④

答案

①若|a|＞b，则a²＞b²，如果a=1，b=-4，结果显然不正确；
②若a＞b，因为lg

＜0，则alg

＞blg

，不满足不等式的基本性质，不正确；
③若a＞b＞0，c＞d＞0，所以a²＞b²，

＞

，则a2-

＞b2-

，满足不等式的基本性质，正确；
④若a＞b，则(

)a＜(

)b，符合指数函数y=（

）^x是减函数，所以正确．
正确结果③④．
故选D．

核心考点

试题【若a，b∈R，下列命题中①若|a|＞b，则a2＞b2②若a＞b，则alg12＞blg12③若a＞b＞0，c＞d＞0，则a2-d＞b2-c④若a＞b，则(13)a】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是（　　）

A．逆命题为“单调函数不是周期函数”

B．否命题为“周期函数是单调函数”

C．逆否命题为“单调函数是周期函数”

D．以上三者都不对

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，x²-x+

＜0，命题q：∃x∈R，sinx+cosx=

，则下列判断正确的是（　　）

A．p是真命题

B．q是假命题

C．¬p是假命题

D．￢q是假命题

题型：不详难度：| 查看答案

已知α，β是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是（　　）

A．若m∥n，m丄α，则n 丄α	B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C．若m丄α，m丄β，则α∥β	D．若m丄α，m⊂β，则 α 丄β

题型：嘉兴一模难度：| 查看答案

已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m⊂α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m⊂α，m⊥β⇒α⊥β；④m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β．其中真命题为（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

题型：不详难度：| 查看答案

已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有（　　）
①

m⊥α

m⊥n

⇒n∥α；
②

m⊥β

n⊥β

⇒m∥n；
③

m⊥α

m⊥β

⇒α∥β；
④

m⊂α

n⊂α

α∥β

⇒m∥n．

A．③④

B．②③

C．①②

D．①②③④

题型：不详难度：| 查看答案

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